Middleware- это слово не раз потрепало мне нервы и принесло боль, пока я пытался понять его значение
( но это не значит что я не продолжаю пытаться понять его значение в коде)

Если коротко- с помощью миддлеварей можно делать очень много классных крутых штук при создании тг ботов ( в контексте aiogram)
Например получать доступы к БД, проверку пользователя, состоит ли он в какой то группе, возможность делать логирование, кеширование, дропать апдейты и многое многое другое! (😭😭😭)

в общем страшная вещь, особенно если ее не понимать

Для чего нужны
Реализация взаимодействия с БД