Две недели назад закончился студкемп Яндекса и МКН СПбГУ а на этой неделе мы наконец залили лекции с него в группу факультета в ВК.

Я прочитал на кемпе 4 лекции, но мне кажется, наиболее интересной и полезной для широкого круга была последняя лекция про распределения в реальной жизни. Слайды в комментах.

Идея лекции достаточно простая: давайте посмотрим, как разные предположения о «физике» исследуемого явления могут подсказать, каким распределением можно приближать данные. Тем не менее, я не встречал такой постановки и такого разнообразия очень естественных распределений ни в курсах по теорверу, ни в курсах по статистике.

Я разбираю:
‣ равномерное распределение — время активности пользователя в небольшом интервале времени
‣ экспоненциальное распределение — время между соседними активностями
‣ гамма-распределение — время между k активностями: за сколько времени купят k единиц товара
‣ распределение Пуассона — количество активностей в фиксированном интервале времени
‣ распределение Бернулли — лайкнул ли пользователь случайный пост
‣ биномиальное распределение — сколько из n постов лайкнул пользователь
‣ геометрическое распределение — какой по счету пост пользователь лайкнул первым
‣ нормальное распределение — время, за которое купят много единиц товара; количество активностей в большом интервале времени; количество лайнутых постов из большого их количества
‣ смесь бернуллиевских величин — если данный пост увидело n случайных пользователей и каждый из них лайкает посты с разной вероятностью, то инфорацию о пользователях вида «лайкнул/не лайкнул» можно рассматривать как выборку из распределения Бернулли с вероятностью, равной средней вероятности лайка
‣ бета-биномиальная смесь — собрали с кучи пользователей количество лайков за последние 100 постов, которые они просмотрели
‣ бета-геометрическая смесь — собрали с кучи пользователей длину их случайной сессии просмотров шортсов
‣ отрицательное биномиальное распределение — собрали с кучи пользователей количество просмотров за последние сутки
‣ бета-геометрическое/отрицательное биномиальное распределение (BG/NBD) — решаем такую задачу: пользователь проявил активность какое-то время t назад; какова вероятность, что он не перестал пользоваться нашим сервисом и в обозримом будущем снова проявит активность?

На аналогичную тему я прочитал лекцию в ИТМО на Дне математики. Слайды также в комментах.