Иногда можно столкнуться с такой неприятной вещь как TLS Fingerprint, но еще более неприятно, когда провал проверки сопровождается многочасовым баном. Бороться с этим можно несколькими способами.

1. Использовать расширение Awesome TLS для Burp Suite. Там можно даже выставить кастомный fingerprint чтобы все было совсем хорошо. Но расширение работает весьма неторопливо и не всегда стабильно
2. Перехватывать трафик прямо на устройстве через PCAPDroid и перенаправлять его куда-то еще. Пример для Wireshark: curl -NLs http://192.168.1.12:8080 | Wireshark -k -i -
3. Также иногда с этим справляется Charles, но это не точно.

А если вам просто нужно отправить какой-то запрос на хост и не спалиться по фингерпринту, то можно попробовать использовать curl прямо в консоли девайса.
#aht