Задача от который посыпалось много аналитиков.
Условия задачи выше.

Решение:
Весь разбор к сожалению не влезет, я рекомендую смотреть код и читать короткий разбор.

Нам нужно number_of_trials=10000 промоделировать ситуации.

Функция barber_shop_simulation будет моделировать приходы клиентов, а также время стрижки каждого клиента. Мы это можем сделать так как знаем как распределены эти вероятности.

Функция calculate_closing_time посчитаем время закрытие. Для этого будем рассматривать каждого клиента по очереди и будет отдавать его мастеру, который раньше всего освобождается. В конце концов мы будем знать когда освободятся все мастера, вернем разницу между этим числом и 16*60 (16:00 в минутах)

Функция check_insufficient_seating будет возвращать True если хотя-бы один клиент будет стоять во время ожидания, так как всего 5 мест для ожидания.
Для решение мы первых трех клиентов отдадим мастерам, следующие 5 добавим в очередь (сказав что они сели) теперь рассмтрим следующего клиента, если он приходит раньше чем освободится один мастер, мы вернем True, так как ему придется стоять, иначе мы из очереди достаем левого человека (то есть того кто сидит на 1 месте) и отдаем мастеру. В общем просто моделируем эту ситуацию. По коду можно легко понять этот момент.
Вероятность того, что хотя бы один посетитель за день будет шестым в очереди и на него не хватит кресла в зоне ожидание - доля случаев когда функция check_insufficient_seating вернет True.

Функция calculate_waiting_time_12_00 посчитаем время ожидания человека который придет в 12:00. Для решения мы должны просто оставить всех людей который пришли до 12:00 и вызвать функцию calculate_closing_time, которая будет считать уже не до 16:00 а до 12:00.
Так как мы моделируем number_of_trials раз мы получим массив чисел длины number_of_trials, среди них мы должны вернуть 95 квантиль (np.quantile)

Код в комментариях.