Новая задача Яндекса:
Дается массив целых чисел. Найти максимальный по длине подотрезок в котором сумма четная.
На самом деле эта задача очень похожа на старую задачу яндекса (задача 974. Subarray Sums Divisible by K на литкоде).
Решить без дополнительной памяти.

Решение:
Если бы можно было использовать доп память то посчитали префиксную сумму. В таком случае сумма на подотрезке четная если prefix_sum[r] - prefix_sum[l-1]) имеют одинаковую четность.

Мы понимаем, что в принципе нам доп. память не нужна. Нам нужно для каждой позиции r быстро узнавать, а где мы в первый раз видели префиксную сумму с такой же чётностью.

Давайте хранить две переменные:
first_odd_pos: позиция где в первый раз увидели нечетную сумму префикса
first_odd_pos: позиция где в первый раз увидели четную сумму префикса

идем слева направо по массиву циклом i и поддерживаем сумму (sum). Если сумма четная то пытаемся обновить i-first_odd_pos, иначе через i-first_odd_pos.
PS: Мы сохраняем только первое вхождение потоому-что хотим максимизировать подотрезок

Время работы O(n)

Код в комментариях

@algoses