Задача с собеседования в Яндекс.
Дается строка s и число k. Найти максимальную по длине подстроку [l, r] для которого количество пар (i, j) таких что l <= i < j <= r и s[i] = a, s[j] = b не превосходит числа k.
Например:
s = aabeab
k = 2
ответ l = 0, r = 4 -> r - l + 1 = 5

Решение:
Задачу решать будем методом двух указателей. Давайте левый указатель l поставим на начало строки, а правый указатель r будем сдвигать в цикле. Если бы мы знали количество пар (i, j), что l <= i < j <= r и s[i] = a, s[j] = b тогда мы могли бы двигать указатель l к указателю r пока количество пар (i, j) больше чем k. Иными словами вы нашли для каждого r самый левый подходящий l. Остается вопрос, а как вообще находить количество пар (i, j).
Для этого заведем две переменные cnta и cntb, где первая переменная - это количество букв 'a' которые вы встретили в подотрезке [l, r], а втора количество букв 'b'.
Таким образом увеличиваете cnta, cntb в зависимости чему равно s[r].
Давайте количество пар хранить в переменной 'cnt' в таком случае каждый раз когда s[r] = 'b' вы должны делать cnt += cnta.
Благодаря этому вы можете сдвигаться l к r пока cnt > k и уменьшать cnta, cntb, cnt в зависимости чему равен s[l].

Остается ответить на вопрос почему два указателя работает. Доказательство такое. Если в подотрезке [l, r] количество пар (i, j) не больше чем k, тогда и для [l + 1, r] количество пар не будет больше числа k.
Если количество пар (i, j) в [l, r] больше чем k, тогда и в [l - 1, r] больше чем k.

Время работы O(N).

Псевдокод в комментариях.