Задача Яндекса.

Имеется n пользователей, каждому из них соответствует список email-ов (всего m email-ов). Например:
user1 -> xxx@ya.ru, foo@gmail.com, lol@mail.ru
user2 -> foo@gmail.com, ups@pisem.net
user3 -> xyz@pisem.net, vasya@pupkin.com
user4 -> ups@pisem.net, aaa@bbb.ru
user5 -> xyz@pisem.net

Считается, что если у двух пользователей есть общий email, значит это один и тот же пользователь.

Требуется построить и реализовать алгоритм, выполняющий слияние пользователей. На выходе должен быть список пользователей с их email-ами (такой же как на входе).

В указанном примере ответ на задачу будет следующий:
user1 -> xxx@ya.ru, foo@gmail.com, lol@mail.ru, ups@pisem.net, aaa@bbb.ru
user3 -> xyz@pisem.net, vasya@pupkin.com

Решение:

Честно говоря, задача прикольная. С одной стороны, простая, а с другой — можно легко уйти не туда.

Подумаем про графы. Было бы хорошо выделить юзеров отдельно и множество почт отдельно.

Давайте визуально нарисуем слева вершины, которые соответствуют юзерам. В нашем примере их 5.

А справа выпишем множество различных почт.

После из каждой вершины слева проведем ребро к вершине справа, если у определенного юзера есть такая-то почта. Например, из вершины слева, которая отвечает за user1, проведется три ребра в правую сторону.

Если кто не понял, то это двудольный граф. И вся задача сводится к тому, чтобы найти количество компонент связностей. То есть делаем просто обход графа и запоминаем набор юзеров, которые посетили, и набор почт.

Например, запускаем ДФС с вершины user1 и посещаем вершины user2, user4, xxx@ya.ru, foo@gmail.com, lol@mail.ru, ups@pisem.net. В качестве ответа вы берете любого юзера и все почты, которые успели посетить. Дальше запускаете ДФС от непосещенной вершины (это вершина user3) и запускаете ДФС.

Единственное вам нужно пронумеровать вершины. Вы можете завести словарь куда будете писать номер вершины которому соответствует строка. Например
'user1' - 0,
'user2' - 1,
'xxx@ya.ru - 2'
.......
То есть каждой строке дать число. Зачем мы это делаем???
Попробуйте построить граф на строках и написать дфс, думаю веселье такое себе. Так что пишем словарь который будет строки переводить в числа. Также полезно создать еще один словарь, который будет по индексу вершины узнавать что за строка. Например из примера выше для индекса 2 соответствует строка xxx@ya.ru.

Асимптотика линейная.

Буду благодарен, если напишите код.