Если вы мучаетесь вопросом, можно ли придумать что-нибудь новое, то однозначный ответ - можно и уже в школе при наличии опытных педагогов и исследователей. Занимаясь со школьниками (олимпиадниками и не только), я имел честь познакомиться с ребятами, которые творили в 6-м, 7-м и более старших классах. Один такой самородок даже был привлечен школьником на проекты Huawei и его исследования применяются в их алгоритмах передачи данных.

Если вы не попали в эти десятые доли процента везунчиков, то к научно-исследовательской работе можно приступить в ВУЗе (обычно на старших курсах). Если в ВУЗе не повезло с научной работой, то можно делать большие и маленькие открытие чуть ли не каждые полгода-год как минимум в сфере анализа данных (в силу ее бурного развития). Например мы (практики) в Рамблере (и да, он еще жив ;)) в 2012-м году разработали методологию (дизайн определенных экспериментов для рекомендательных систем), о чем исследователи рассказывали на ведущей конференции ACM RecSys только 5 лет спустя (в 2017-м году).

Желаю всем хороших учителей, коллективов и усидчивости на пути к открытиям!

Если не сведут с ума
Римляне и греки,
Сочинившие тома
Для библиотеки.
(с) из песенки студента (+ современный видеоряд)

Рекомендации из личного наблюдения междисциплинарных и каникулярных школ с творческой составляющей:
- ЗПШ (скоро будет набор на 2023, Пущино, РФ)
- ШМТБ (международная, следите за набором на 2024)

А в Казахстане я еще не знаком с такими коммьюнити - приглашайте, будем знакомиться. Как минимум пишите рекомендации школ в комментариях.