Обещанные практические применения:
- малая теорема Ферма используется для построения и доказательства криптографического алгоритма RSA
- криптографические алгоритмы с открытым ключом (например RSA) являются основой для проверки электронно-цифровой подписи (ЭЦП). То есть это ровно тот инструмент, который позволяет вам обмениваться документами, делать операции по купле-продаже, регистрировать эти сделки в государственных сервисах и гарантировать что вы - это вы, поскольку взломать такие алгоритмы довольно сложно (но это уже совсем другая история и другой пост)