Возможно это дань моде тех веков, когда люди формулировали “теоремы” (по факту “гипотезы”) в надежде стать первооткрывателями. И когда кто-нибудь сделает утверждение о доказательстве или формулировке аналогичной теоремы, то можно будет смело бить себя в грудь кулаком и прикрикивать “я знал!”, “а я вам говорил!”, “я - первый!”. Если вы думаете, что сейчас что-то изменилось, то изменились только технологии (см. суть arXiv).

Что касательно большой теоремы Ферма? Если вы ругаете детей за то, что они рисуют в книгах, то одумайтесь - возможно это будущие Ферма. Ферма, как говорят нам историки, имел обыкновение оставлять заметки в книгах, которые он читал. В 1637-м году, читая книгу древнегреческого математика Диофанта, он сформулировал большую теорему Ферма с припиской “я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него” (c). Фраза стала крылатой как минимум в кругу математиков.