Малая теорема гласит:
Если p — простое число и a — целое число, не делящееся на p, то a^{p-1}-1 делится на p.

Если, прочитав формулировку, вы спрашиваете себя “а на кой мне это нужно?”, то в заключении я расскажу о практических применениях данной теоремы.

В 1640-м году, Пьер написал письмо другому французскому математику с формулировкой этой теоремы, но вместо доказательства оставил приписку “я бы вам прислал доказательство, если бы оно не было таким длинным” (с).

Чтобы понять насколько “длинным” является доказательство этой теоремы я приложил скриншот доказательства в стиле Лейбница (1683-й год). Позже эту теорему доказали Эйлер (1736) и другие математики (и другими методами). Четыре доказательства, которые я видел, легко умещаются на одном листе бумаги. Меня терзают смутные сомнения, что решение было и было настолько лаконичным.