این مقاله یک چارچوب جدید به نام xLSTM-PINN را معرفی می‌کند که برای کاهش مشکل سوگیری طیفی (Spectral Bias) در شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک (PINN) طراحی شده است.

👉 @navidcasts 🎓

سوگیری طیفی، تمایل ذاتی PINNها به یادگیری سریع‌تر مؤلفه‌های فرکانس پایین نسبت به فرکانس‌های بالا است که مانع از حل دقیق گرادیان‌های تند می‌شود. با تعبیه بلوک‌های xLSTM که از گیت‌های حافظه و گام‌های میکروی باقیمانده استفاده می‌کنند، این روش طیف هسته عصبی را در سطح نمایش تغییر شکل می‌دهد تا به طور سیستمی وزن‌های مربوط به فرکانس‌های بالا را تقویت کند.

👉 @navidcasts 🎓

نتایج عددی در حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) مختلف نشان می‌دهد که xLSTM-PINN با موفقیت سوگیری طیفی را سرکوب کرده، پهلنای باند قابل حل را گسترش می‌دهد، و به طور قابل توجهی خطاهای حل را کاهش می‌دهد، بدون اینکه نیاز به تغییر مسیرهای مشتق‌گیری خودکار یا توابع زیان فیزیکی باشد.