Математика 5; Логарифмы и их свойства

1️⃣Что такое логарифм❓
Логарифм показывает, сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получилось другое число.
Пример: логарифм числа  8 по основанию  2 = 3, потому что
2×2×2=8.

2️⃣Что можно найти с помощью логарифма (с примерами)
➖Сколько шагов умножения?
➖Вопрос: «Сколько раз умножить 3 на 3, чтобы получилось 81?»
➖Решение:
log3 (81) = 4, потому что 3×3×3×3=81.

➖Сколько лет подождать, чтобы деньги выросли?
➖Деньги растут по формуле
𝑃×(1+𝑟)𝑡P×(1+r)^t, где 𝑟 – годовая ставка.
➖Вопрос: «Через сколько лет удвоится вклад при ставке 10%?»
➖Решение:
log1.1 (2) ≈ 7.27 log1.1. Значит, чуть больше 7 лет.

➖Найти силу звука или землетрясения
➖Вопрос: «Какой уровень громкости в децибелах для сигнала, в 100 раз сильнее порогового?»
➖Решение:
L= 10 log10 (100)=10×2=20 дБ.

Итог:
➖Логарифм помогает найти количество шагов, время или уровень, когда процессы растут или умножаются.
➖Используется, чтобы упростить сложные расчёты и понять, во сколько раз одно больше другого.