Математика 1; Операции с дробями

📌Основные операции с дробями (очень просто)

🔢Что такое дробь?
Дробь — это число, состоящее из двух частей:
➖ числитель (число сверху) — показывает, сколько частей мы берём;
➖ знаменатель (число снизу) — показывает, на сколько равных частей разделено целое.
Например: ¾ означает, что целое разделили на 4 части и взяли 3 из них.

➕Сложение дробей
1️⃣Если знаменатели дробей одинаковы, просто складываем числители:
Пример:
2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7

2️⃣Если знаменатели разные, приводим дроби к общему знаменателю:
Пример:
1/3 + 1/4
Общий знаменатель = 12
Переводим:
1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
😳Теперь:
4/12 + 3/12 = 7/12

➖Вычитание дробей
Работает аналогично сложению:
Пример:
5/6 – 1/6 = (5 – 1)/6 = 4/6 = 2/3
Если знаменатели разные:
2/3 – 1/5
Общий знаменатель = 15
Переводим:
2/3 = 10/15
1/5 = 3/15
Вычитаем:
10/15 – 3/15 = 7/15

✖️Умножение дробей
При умножении дробей просто перемножаем числители и знаменатели:
Пример:
2/5 × 3/4 = (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20 = 3/10 (сократили дробь на 2)

➗Деление дробей
При делении дробей вторая дробь переворачивается и действие становится умножением:
Пример:
3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = (3 × 7)/(5 × 2) = 21/10 = 2 1/10

➕Сокращение дробей

Всегда старайтесь сокращать дроби до простейшего вида:

Пример:
8/12
И числитель, и знаменатель делятся на 4:
8 ÷ 4 / 12 ÷ 4 = 2/3


❓Практические задания

Сложение с разными знаменателями:
Вычислите: 5/8 + 3/12 =

Вычитание с одинаковыми знаменателями:
Вычислите: 7/9 - 2/9 =

Умножение дробей:
Вычислите и сократите результат: 4/7 × 14/5 =

Деление дробей:
Вычислите: 6/11 ÷ 3/2 =

Сокращение дробей:
Упростите дробь: 18/24 =

🧠Отправьте свои ответы в комментариях! Удачи 😊