Сегодня клод обновился и врубил части пользователей ремоут контрол по дефолту, если вы используете аккаунт не один, ваши сессии будут видны в вебе+доступны у всех кто вошел в клод код. Увидеть можно по зеленому индикатору /rc в правом нижнем углу.

Чтобы фиксануть вырубите в настройках ремоут контрол по умолчанию и попросите клод удалить все зашаренные сессии .