https://faradars.org/courses/fsvmsc102-riemann-zeta-function-and-zeros-hypothesis

تابع زتای ریمان (ریمن) یکی از مهمترین توابع در ریاضیات است که شاخه آنالیز را به نظریه اعداد پیوند می‌ دهد و یکی از بزرگترین مسائل حل نشده ریاضیات، مربوط به این تابع است. طبق فرض صفرهای ریمان، که در سال 1859 توسط ریمان مطرح شده است، همه صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، بر روی خط یک دوم (½ = x) قرار دارند. به دلیل ارتباط نزدیکی که تابع زتا با اعداد اول دارد، در صورتی که این فرضیه اثبات شود، حقایق بسیاری در زمینه اعداد اول، فاش خواهد شد. محاسبات با ابرکامپیوترها، نشان می‌دهند که 10 تریلیون (10 هزار میلیارد) عدد از صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، روی خط تقارن نیم قرار دارند.
در این فیلم آموزشی کوتاه، به مرور تابع زتای ریمان و فرضیه ریمان در خصوص صفرهای این تابع پرداخته شده است و علاوه بر مرور مباحث علمی مربوط به این موضوع، تاریخ مرتبط با تحقیقات این مساله بزرگ ریاضی نیز، مورد بررسی واقع شده است. همچنین، با معرفی تابع ددکیند و رامانوجان، نوع دیگری از توابع خانواده L (که تابع زتا نیز از آن جمله است) معرفی شده است. توابع L و خواص آن‌ ها، توسط اندرو وایلز، در اثبات آخرین قضیه فرما، که تا مدت‌ ها یکی از بزرگترین مسائل حل نشده ریاضی بود، مورد استفاده قرار گرفت.


مدرس:
دکتر سید مصطفی کلامی هریس

دکترای تخصصی مهندسی برق – کنترل

دکتر سید مصطفی کلامی هریس یکی از بنیانگذاران و مدیران کنونی فرادرس و از اعضای هیات علمی آن است. ایشان دارای مدرک دکتری تخصصی در رشته مهندسی برق – کنترل، از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی (قطب علمی کنترل صنعتی) هستند و زمینه‌های پژوهشی و کاری تخصصی ایشان در حوزه‌های مختلف مهندسی کنترل و سیستم‌های هوشمند بوده است.